ERATÓSTENES

Eratóstenes (284 a.C. - 192 a.C.)

Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.

Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.

Pero Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto (mediodía), se encontraba en la vertical del observador. Observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una ecuación.

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/eratostenes.htm

HIPARCO

Hiparco de Nicea (190 a. C.- 120 a. C.)

Astrónomo, geógrafo y matemático griego. Nace dos años antes de la muerte de Eratóstenes, del que fue sucesor en la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Entre sus aportaciones cabe destacar: el primer catálogo de estrellas; la división del día en 24 horas de igual duración (hasta la invención del relój mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban con las estaciones); el descubrimiento de la precesión de los equinoccios; la distinción entre año sidéreo y año trópico, mayor precisión en la medida de la distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la eclíptica, invención de la trigonometría y de los conceptos de longitud y latitud geográficas.

Consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea

MERCATOR

Mercator, Gerhard (1512-1594) 

Cartógrafo flamenco. Tras estudiar en la Universidad de Lovaina y adquirir experiencia en la fabricación de instrumentos, entró en relación con la corte de Carlos V. 

No obstante, su fe protestante le obligó a alejarse de los Habsburgo y buscar refugio en Alemania (1552). Estableció un taller de cartografía en Duisburgo, trabajando desde 1564 como cosmógrafo oficial del duque de Jülich, Cleves y Berg. A lo largo de su vida confeccionó mapas de Flandes, de Gran Bretaña, de Tierra Santa y de Europa, una serie de mapas del mundo antiguo y un atlas moderno, así como globos terráqueos y esferas celestiales. En ellos fue abandonando las concepciones geográficas de la Edad Media y de la tradición ptolemaica, plasmando los avances científicos y técnicos del Renacimiento y la convergencia de la cartografía con las necesidades prácticas de la navegación.

En 1569 elaboró un Mapa Mundi en el cual empleó la que desde entonces se conoce como proyección de Mercator: una solución consistente en representar la superficie terrestre proyectada sobre un cilindro tangente al planeta por el Ecuador, distorsionando las áreas de los territorios representados a base de ampliar desmesuradamente los más cercanos a los polos, a fin de lograr que los meridianos aparezcan como líneas rectas verticales, que cortan a los paralelos en ángulo recto.

Inspirada por la necesidad de proporcionar a los navegantes una cuadrícula sencilla de rumbos constantes, la proyección de Mercator iría ganando adeptos paulatinamente, favoreciendo una imagen del mundo eurocéntrica (pues tiende a destacar la importancia de los territorios de cultura occidental frente a las masas continentales más cercanas al Ecuador).

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/mercator.htm

HELMERT

Helmert, Friedrich Robert (1843-1917)

Geodesta alemán y destacado estudioso de la teoría de errores.

Desde 1887 fue profesor de geodesia avanzada en la Universidad de Berlín y director del Instituto Geodésico. Fue presidente de la Asociación Mundial de Geodésia, de la "Internationale Erdmessung", miembro de la Academia Prusiana de Ciencias en Berlín, elegido miembro de la Real Academia Sueca de Ciencias en 1905, y distinguido con numerosas condecoraciones alemanas y extranjeras.

Aunque existe una transformación bidimensional que es llamada Transformación de Helmert, generalmente con esa denominación se hace referencia a una transformación tridimensional, que permite la transformación de un sistema de tres ejes X, Y, Z y un factor de escala a otro sistema tridimensional con otra terna de ejes en distinta posición en el espacio y otro factor de escala. La Transformación de Helmert es conocida generalmente como Transformación de 7 Parámetros. Existe una versión estricta y otras versiones un poco más simplificadas que son las que generalmente se suelen usar en Geodesia. Estas versiones simplificadas reducen ligeramente los términos que son despreciables en apliaciones geodésicas y son las que se suelen usar para realizar transformaciones de datum, bajo las denominaciones de Coordinate Frame y Position Vector, según sea el convencionalismo de contar el giro de los grados (dextrógiros o levógiros).

Consulta:

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Robert_Helmert

http://foro.gabrielortiz.com/index.asp?Topic_ID=22474

TALES

Tales de Mileto (624 a.C.-548 a.C.)

Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro.

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido. 

Teoremas de Tales

Teorema primero: Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Teorema segundo: Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

PITÁGORAS

Pitágoras de Samos (580 a. C.- 495 a. C.)

Filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada particularmente de las relaciones numéricas, aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o la astronomía. Es el fundador de la hermandad pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas; el pitagorismo formuló principios que influenciaron tanto a Platón como a Aristóteles, y de manera más general, al posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en Occidente.

No se conserva ningún escrito original de Pitágoras, y sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que es difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y las de sus seguidores. Se le acredita a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en música; otros descubrimientos (la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado, o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos) fueron probablemente desarrollados posteriormente por la escuela pitagórica.

Consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Pitágoras

http://www.webdianoia.com/presocrat/pitagoras.htm

DELAUNAY

Delaunay, Boris (1890-1980)

Una triangulación de Delaunay*, a veces escrito fonéticamente «Deloné», es una red de triángulos que cumple la condición de Delaunay. Esta condición dice que la circunferencia circunscrita de cada triángulo de la red no debe contener ningún vértice de otro triángulo. Prácticamente TODOS los programas de aplicaciones topográficas que pueden generar un MDT desde una nube de puntos se basan en la condición de Delaunay para diseñar sus algoritmos.

*Se le denomina así por el matemático ruso Boris Nikolaevich Delone (Борис Николаевич Делоне, quien lo inventó en 1934. El mismo Delone usó la forma francesa de su apellido, «Delaunay», como apreciación a sus antecesores franceses.

Consulta: http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulación_de_Delaunay

BESSEL

Bessel , Friedrich Wilhelm (1784-1846)

Matemático alemán, astrónomo, y sistematizador de las funciones de Bessel (las cuales, a pesar de su nombre, fueron descubiertas por Daniel Bernoulli).

Nació en Minden, Westfalia y murió de en Königsberg (ahora Kaliningrado, Rusia). Bessel fue un contemporáneo de Carl Gauss, que también era matemático y astrónomo.

Era hijo de una criada y a los 14 años pasó a ser aprendiz en una compañía mercantil de importaciones y exportaciones de Bremen. Ya de pequeño se convirtió en su contable y la confianza en su trabajo lo llevó a cambiar sus habilidades matemáticas a problemas de navegación; esto lo llevó a fijar su interés en la astronomía como una salida para determinar la longitud.

Su trabajo tan concienzudo llamó la atención de una de las mayores figuras de la astronomía alemana, Heinrich Wilhelm Olbers, por precisar en los cálculos de la órbita del cometa 1P/Halley. Gracias a su apoyo pudo encontrar trabajo en un observatorio privado instalado cerca de Bremen, en donde comenzó a trabajar con total dedicación.

Un método de evitar no sólo los errores sistemáticos, sino otros muchos, es el denominado como la regla de Bessel, que consiste en visar dos veces cada punto, primero con el anteojo normal y después con el anteojo invertido, previa vuelta de campana del anteojo y giro de 200 del instrumento. Con la aplicación de la regla de Bessel se eliminan todos los errores sistemáticos de ajuste, y demás el de excentricidad del anteojo en los teodolitos excéntricos, los de excentricidad de la alidada y desviación de índices, e igualmente el de irregularidad del movimiento del tubo ocular.

Consulta:

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090517192905AAK6Dt5

http://es.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Bessel