SNELLIUS

Willebrord Snellius (1580-1626)

Astrónomo y matemático holandés. Willebrord Snellius nació en Leiden, Países Bajos. En 1613 sucedió a su padre, Rudolph Snel van Royen (1546-1613) como profesor de matemáticas en la Universidad de Leiden. En 1615 ideó y llevó a la práctica un nuevo método de encontrar el radio de la tierra, mediante la determinación de la distancia de un punto en su superficie desde el paralelo de latitud de otro, por medio de triangulación. Fue un distinguido matemático, que entre otras cosas aportó un nuevo método para el cálculo de π, la primera mejora de este tipo desde los tiempos antiguos. También “re-descubrió” la ley de refracción en 1621.

Fue el primero en resolver el problema de la Trisección Inversa (el mal llamado, en mi opinión, problema de Pothenot), tanto geométricamente como por cálculo trigonométrico, en su obra "Eratosthenes batavus", publicada en 1624.

Consulta: http://en.wikipedia.org/wiki/Willebrord_Snellius

POTHENOT

Pothenot, Laurent (1650-1732)

Matemático francés, miembro de la Real Academia de Ciencias y profesor en el Royal College.

Famoso por resolver el problema que lleva su nombre, también conocido como Problema de la Carta, Trisección Inversa, Problema del Vértice de la Pirámide, Problema de los Tres Vértices o simplemente Intersección Inversa.

En realidad, el primero en resolver el Problema de la Intersección Inversa, tanto geométricamente como por cálculo trigonométrico, fue el holandés Willebrord Snellius, en su obra "Eratosthenes batavus", publicada en 1.624. Este mismo problema fue tratado en 1.671 por John Collins en su obra "Transactions philosophiques". Laurent Pothenot, que trabajaba en la definición del meridiano al Norte de París, presentó un trabajo sobre el tema en 1.692. Pero según opinión de W. Jordan en su Libro "Tratado General de Topografía", Pothenot no aportó nada nuevo a la solución del problema y lo único que hizo fue publicar con su nombre los trabajos de Snellius y Collins. Otros autores han estudiado esta materia, entre los que desatacan: Lambert (1765), Cagnoli (1786), Bessel (1813), Gauss (1823) y Gerling (1840). A pesar de todo, el problema de la Intersección Inversa sigue conociéndose popularmente como Problema de Pothenot.

De lo que se deduce que el problema de los plagiadores no es nada nuevo. De hecho, en este caso el que se hizo famoso fue el plagiador y no el primero que lo resolvió, unos 75 años antes.

Resumiendo, propongo que a partir de ahora llamemos al mal llamado problema de Pothenot, problema de Snellius.

Y para que no me llamen plagiador, la fuente consultada ha sido:

XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica

Santander, España – 5-7 junio de 2002

LA INTERSECCIÓN INVERSA: MÉTODO GEOMÉTRICO, TOPOGRÁFICO Y

CARTOGRÁFICO

Jacinto Santamaría Peña

Área de Expresión Gráfica en la Ingeniería
Universidad de La Rioja, España

jacinto.santamaria@dim.unirioja.es

ERATÓSTENES

Eratóstenes (284 a.C. - 192 a.C.)

Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.

Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.

Pero Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto (mediodía), se encontraba en la vertical del observador. Observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una ecuación.

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/eratostenes.htm

HIPARCO

Hiparco de Nicea (190 a. C.- 120 a. C.)

Astrónomo, geógrafo y matemático griego. Nace dos años antes de la muerte de Eratóstenes, del que fue sucesor en la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Entre sus aportaciones cabe destacar: el primer catálogo de estrellas; la división del día en 24 horas de igual duración (hasta la invención del relój mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban con las estaciones); el descubrimiento de la precesión de los equinoccios; la distinción entre año sidéreo y año trópico, mayor precisión en la medida de la distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la eclíptica, invención de la trigonometría y de los conceptos de longitud y latitud geográficas.

Consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea

MERCATOR

Mercator, Gerhard (1512-1594) 

Cartógrafo flamenco. Tras estudiar en la Universidad de Lovaina y adquirir experiencia en la fabricación de instrumentos, entró en relación con la corte de Carlos V. 

No obstante, su fe protestante le obligó a alejarse de los Habsburgo y buscar refugio en Alemania (1552). Estableció un taller de cartografía en Duisburgo, trabajando desde 1564 como cosmógrafo oficial del duque de Jülich, Cleves y Berg. A lo largo de su vida confeccionó mapas de Flandes, de Gran Bretaña, de Tierra Santa y de Europa, una serie de mapas del mundo antiguo y un atlas moderno, así como globos terráqueos y esferas celestiales. En ellos fue abandonando las concepciones geográficas de la Edad Media y de la tradición ptolemaica, plasmando los avances científicos y técnicos del Renacimiento y la convergencia de la cartografía con las necesidades prácticas de la navegación.

En 1569 elaboró un Mapa Mundi en el cual empleó la que desde entonces se conoce como proyección de Mercator: una solución consistente en representar la superficie terrestre proyectada sobre un cilindro tangente al planeta por el Ecuador, distorsionando las áreas de los territorios representados a base de ampliar desmesuradamente los más cercanos a los polos, a fin de lograr que los meridianos aparezcan como líneas rectas verticales, que cortan a los paralelos en ángulo recto.

Inspirada por la necesidad de proporcionar a los navegantes una cuadrícula sencilla de rumbos constantes, la proyección de Mercator iría ganando adeptos paulatinamente, favoreciendo una imagen del mundo eurocéntrica (pues tiende a destacar la importancia de los territorios de cultura occidental frente a las masas continentales más cercanas al Ecuador).

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/mercator.htm

HELMERT

Helmert, Friedrich Robert (1843-1917)

Geodesta alemán y destacado estudioso de la teoría de errores.

Desde 1887 fue profesor de geodesia avanzada en la Universidad de Berlín y director del Instituto Geodésico. Fue presidente de la Asociación Mundial de Geodésia, de la "Internationale Erdmessung", miembro de la Academia Prusiana de Ciencias en Berlín, elegido miembro de la Real Academia Sueca de Ciencias en 1905, y distinguido con numerosas condecoraciones alemanas y extranjeras.

Aunque existe una transformación bidimensional que es llamada Transformación de Helmert, generalmente con esa denominación se hace referencia a una transformación tridimensional, que permite la transformación de un sistema de tres ejes X, Y, Z y un factor de escala a otro sistema tridimensional con otra terna de ejes en distinta posición en el espacio y otro factor de escala. La Transformación de Helmert es conocida generalmente como Transformación de 7 Parámetros. Existe una versión estricta y otras versiones un poco más simplificadas que son las que generalmente se suelen usar en Geodesia. Estas versiones simplificadas reducen ligeramente los términos que son despreciables en apliaciones geodésicas y son las que se suelen usar para realizar transformaciones de datum, bajo las denominaciones de Coordinate Frame y Position Vector, según sea el convencionalismo de contar el giro de los grados (dextrógiros o levógiros).

Consulta:

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Robert_Helmert

http://foro.gabrielortiz.com/index.asp?Topic_ID=22474

TALES

Tales de Mileto (624 a.C.-548 a.C.)

Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro.

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido. 

Teoremas de Tales

Teorema primero: Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Teorema segundo: Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.

Consulta:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

PITÁGORAS

Pitágoras de Samos (580 a. C.- 495 a. C.)

Filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada particularmente de las relaciones numéricas, aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o la astronomía. Es el fundador de la hermandad pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas; el pitagorismo formuló principios que influenciaron tanto a Platón como a Aristóteles, y de manera más general, al posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en Occidente.

No se conserva ningún escrito original de Pitágoras, y sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que es difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y las de sus seguidores. Se le acredita a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en música; otros descubrimientos (la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado, o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos) fueron probablemente desarrollados posteriormente por la escuela pitagórica.

Consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Pitágoras

http://www.webdianoia.com/presocrat/pitagoras.htm